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j***a语言n阶魔方阵（j***a语言n的阶乘代码）

ptiyny
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单偶阶、双偶阶幻方的巧妙填法

先把数字按顺序填。然后，按4×4把它分割成4块。每个小方阵对角线上的数字（如左上角小方阵部分），换成和它互补的数。

先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：这个方阵的对角线，已经用颜色标出。将对角线上的数字，换成与它互补（同色）的数字。

java语言n阶魔方阵（java语言n的阶乘代码）
（图片来源网络，侵删）

方法一：Strachey法。第一步，将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四个2m+1阶奇数幻方A、B、C、D。

下面介绍一下奇数幻方，双偶，单偶幻方的常见规律。 N 为奇数时，最简单。

...列二条对角线上的数加起来都相等这样的方阵称n阶魔方阵

n^2，右上方已有数字，则向下移一格继续填写，排成n×n的方阵，使得每行元素之和与每列元素之和以及两条对角线上的元素之和都相等，这个和值称为幻和值。

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（图片来源网络，侵删）

幻方，有时又称魔方，由一组排放在正方形中的整数组成，其每行、每列以及两条对角线上的数之和均相等。通常幻方由从1到N2的连续整数组成，其中N为正方形的行或列的数目。

幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方又称为魔方，方阵或厅平方，最早起源于中国，是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。

幻方，亦称纵横图。台湾称为魔术方阵。将自然数1，2，3，……n*n排列成一个n*n方阵，使得每行、每列以及两对角线上的各个数之和都相等，等于n/2*（n*n+1），这样的方阵称为幻方。

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（图片来源网络，侵删）

=k=n。⑵将方阵的第k行和其互补行（第n+1-k行）对换。⑶将方阵的第k列和其互补列（第n+1-k列）对换。⑷为方便称呼，此时姑且命名为k值井字对换变形。

四阶幻方和十阶幻方是怎么求出来的?

每一行、列和两条对角线的和为15，依次求出即可。图表法；杨辉法：旋转对调法：注意：三阶幻方只有一个基本解，8种形式。其余7种形式是基本解得同解异构。

再用相同的马步和相同的跳步就可完成13阶幻方，且这个幻方是完美幻方。

四阶（加法）幻方很容易制。第一步：选数。选取十六个数，把所选的十六个数按一定顺序排列成四行四阶的方阵，如果每一行、每一列的数都成等差数列，那么用这十六个数就能制成四阶幻方。

四阶幻方的方法很多种，其中最简单的方法：【顺序填数，以中心点对称互换数字】。互换数字的方法有两种：互换对角线上的数；互换非对角线上的数。

奇数阶魔方阵

1、单偶数阶（即阶数n=4k+2，k=1，2，3…）魔方阵 把4k+2阶的方阵看成由A，B，C，D四个子阵按如下顺序排列方式组成：A B C D 这样，每个子阵的阶数为（4K+2）/2，是奇数阶。

2、可以完成任意的奇数魔方。方法：1）开始1写在最上面的正中间。2）当数字在最上排时后一个数写在最下排的右面一格。3）后续数字往右上斜方向填写。如遇到已经有数字的格子，写在目前的数字下方的格子。

3、奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法（也有人称之为楼梯方）。

4、幻方构造方法：（有很多种，这里只举出几种）奇数阶：n=2*m+1，m为自然数 1）将数字1填在（0，（n+1）/2） ；要注意c中是从下标0开始 2）从左上往右下依次填。

5、奇数阶幻方 n为奇数 （n=3，5，7，9，11……） （n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……）奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法（也有人称之为楼梯法）。

求魔方完整公式(要汉字)

1、三阶魔方七步还原法的公式有RUFU、RDRD X，3OR5，R U R，（RU RU），（RU RU）3，U L U L U F U F，U R U R U F U F，F（R U R U）F。

2、五阶魔方的公式是TRFMRF R FMR TR TRU RU2R、R TU’R’TU R TU’R’TU R’TU’R2 TU右T上’右’T上右T上’右’T上右’T上’右2 T上，五阶魔方在转动也是先降阶。

3、魔方顶面出现一字的时候，可以使用公式f（RURU）2f、（RURURU）y（RURB）、（rUr）（URUR）2（rUr）、（RUU）（R2U）（RURU2）（FRF）进行转动。

4、玩具爱好者一直探求魔方的最少的还原步数，2010年有科学研究证明魔方还原最多需要的步数为20步，这个20也被称作三阶魔方的上帝之数。而在WCA比赛中也设有“三阶魔方最少步还原”的项目，目前的世界纪录是三次平均24步。

我这有个方法是关于六阶幻方如何形成的,怎么上传?

1、六阶幻方的规律和方法具体如下：简述 幻方法则，是对3阶幻方的排列，找出了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”。

2、六阶魔方教程图解公式如下：任找一面颜色，直接还原。以还原的完整面为底，还原四侧面的底层和中心块形成的梯形，要保持第一步的完整面还完整，如下图。以第一步完成的完整面做底面，正对着自己的面为“前”。

3、第一步，将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。A C D B 6阶单偶幻方表示为（4*1+2）阶幻方，那么m就是1。

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