c语言0-1背包问题（c语言程序设计背包问题）

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1、/* 即装入或不装入背包。不能将物品i装入多次，也 /* 不能只装入部分的物品i。

2、-07-04 分别用回溯法和动态规划求0/1背包问题（C语言代码） 2 2011-12-04 用动态规划法解 0/1背包问题要求用c语言编写程序原代码。

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3、约束条件为n ？i =1wi xi≤c 和xi？[ 0 ， 1 ] （ 1≤i≤n）。

4、同时，可以看出如果通过第N次选择得到的是一个最优解的话，那么第N-1次选择的结果一定也是一个最优解。这符合动态规划中最优子问题的性质。

/* 这说明：（y1，z2，z3，...zn）是所给0-1背包问题的更优解，那么 /* 说明（y1，y2，...，yn）不是问题的最优解，与前提矛盾，所以最优 /* 子结构性质成立。

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分支限界法的两种类型是队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法。队列式（FIFO）分支限界法：将活结点表组织成一个队列，并按队列的先进先出原则选取下一个结点作为当前扩展结点。

优先队列式分支限界法：活结点表中的每个结点对应了一个耗费或收益（其实就是如果扩展该结点，会带来多大的效益），以此决定结点的优先级。0/1背包问题、单源最短路径问题、最优装载问题。

问题一：贪心算法的例题分析例题[0-1背包问题]有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品不可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。

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***定n个商品重量分别为w 0 ， w 1 ， ...， w n-1 ，价值分别为p 0 ， p 1 ， ...， p n-1 ，背包载重量为M。

背包问题就是有个容量为W的包，然后有一堆的物品（..n），其中wi、vi分别为第i个物品的重量和价值，现在需要求的就是使得包中所装的物品尽可能的价值高。那么这个物品放不放在包中对应取值0 or 1。

利用优先级分支限界法设计0/1背包问题的算法，掌握分支限界法的基本思想和算法设计的基本步骤，注意其中结点优先级的确定方法，要有利于找到最优解的启发信息。

原始题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是 w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

for j：=1 to n do read（goods[j，2]）；for j：=1 to n do s[j]：=goods[j，2]/goods[j，1]；close（input）；choose；writeln（x：5：2）；end.编得不是很好 ^-^ 献丑了。我来说说0/1背包问题。

dp（i，j）表示前i件物品选择任意件后放进最大容量为j的背包的最大价值。显然，dp（0，j）=0，dp（i，0）=0。

//如果每种商品只有一件，是0-1背包问题读入的数据N代表物品个数 V代表背包容量。

背包问题描述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

不知道你说的哪种类型的背包，我就说下最简单的吧。01背包问题描述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

//如果每种商品只有一件，是0-1背包问题读入的数据N代表物品个数 V代表背包容量。

货箱装载问题转化为背包问题的形式为：船作为背包，货箱作为可装入背包的物品。例1-8 在杂货店比赛中你获得了第一名，奖品是一车免费杂货。店中有n 种不同的货物。

如果要求第K优解，那么状态f[i][v]就应该是一个大小为K的数组f[i][v][.K]。其中f[i][v][k]表示前i个物品、背包大小为v时，第k优解的值。

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